Математика 2класс
Тема: Обратные задачи
Цель: познакомить детей с новым математическим понятием «обратные задачи»;
— создать условия для развития умений анализировать задачу;
— совершенствовать вычислительные навыки, умение преобразовывать величины, выполнять задания геометрического характера;
— прививать интерес к математике.
Ход урока
1.Организационный этап
Ну, ребята, чур, молчок!
Начинается урок.
Приготовьте свои ушки и глазки,
Чтобы они могли всё видеть,
Слышать и запоминать.
Громко прозвенел звонок –
Начинается урок.
2.Актуализация опорных знаний
Игра «Сообрази – ка»
Задача 1
- а) Какая операция обратная операции надевания рубашки?
- б) Вася сломал свой игрушечный грузовик. Какая операция будет обратной?
- в) Птичка села на ветку. Какая операция обратная этой?
- г) Коля налил воду в чашку. Какая операция будет обратной?
- д) Роман включил компьютер. Найди обратную операцию.
Решение
- а) Операция снятия рубашки.
- б) Ремонт грузовика.
- в) Взлет птички.
- г) Коля вылил воду из чашки.
- д) Роман выключил компьютер.
Задача 2
Лесорубы спилили дерево. Есть ли для этой операции обратная? Придумай примеры операций, которые не имеют обратных.
Решение
- Для спиленного дерева нет обратной операции.
- Съесть пирожок. Разбить стекло.
– А теперь будьте внимательны. Я зачитаю вам слова-понятия, а вы должны назвать общее слово, которое их объединяет: условие, вопрос, данные числа, искомое число. (Задача.)
– Что вы знаете о задаче? Какие виды задач знаете?
3.Тема, цель
– Сегодня вы узнаете новое о задачах. Вам самостоятельно предстоит сделать открытие: узнать, что такое обратная задача, учиться их решать..
4.Устный счёт
Задание 1 Решите примеры. Дополните столбики одним своим примером. Запишите только ответы.
12-6=6-У 5+7=12-А 80-10=70-О
13-6=7-З 6+7=13-Й 70-20=50-Н
14-6=8-Н 7+7=14-К 60-30=30-И
6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 70, 50, 30, 10.
Расположите числа в порядке возрастания, чтобы узнать название города, по которому мы будем путешествовать сегодня на уроке.
6, 7, 8, 12, 13, 14, 30, 50, 70.
У З Н А Й К И Н О
Какое получилось слово?
В этом городе живут забавные человечки, которые очень любознательны и хотят все знать.
Задание 2
Чтобы попасть в город УЗНАЙКИНО нужно ответить на вопросы:
Назовите однозначные числа.
Назовите двузначные числа.
Назовите самое маленькое двузначное число.
Назовите самое маленькое однозначное число.
Назовите числа предшествующие числам: 6, 12, 30, 50, 70. 5, 11, 29, 49, 69.
Назовите числа, следующие за числами: 10, 15, 30, 50, 70. 11, 16, 31, 51, 71.
Назовите числа, которые находятся между числами 15 и 30. 16-29
А вот и наш помощник. Зовут его Знайка, потому что он очень хочет всё знать. Знайка познакомит вас с городом, расскажет интересные истории, проверит ваши знания.
Какой предмет помогал героям сказок находить нужное место?
Правильно, клубок ниток помогал героям сказок находить нужное место. Какой прибор помогает современным путешественникам?
Верно, компас помогает современным путешественникам. Что вы знаете о компасе?
Компас – это устройство, облегчающее ориентирование на местности. Когда не было компаса, то люди ориентировались по солнцу, луне и звёздам, по местным признакам. А потом изобрели прибор, на котором изобразили четыре стороны света: Север, Юг, Запад, Восток. В центре компаса находится вращающаяся стрелка, 2 половины которой раскрашены в синий и красный цвет. Красная стрелка показывает на Юг, синяя – на Север.
Задание 3
Мы попали на улицу Сравнительную. Поставьте нужный знак, чтобы продолжить путешествие по улице.
1дес… 10 1дес =10
1р. …1к. 1р.> 1к.
23… 32 23<32
45cм … 4дм 45cм >4дм
78 …75 78>75
Задание 4
Продолжим наш путь на общественном транспорте. Для этого нужно купить билет.
Сколько нужно получить сдачи с 10 рублей, если билет стоит 5 рублей? 5
Если билет стоит 6 рублей? 4
Если билет стоит 8 рублей? 2
Задание 5 Помогите Знайке сосчитать общественный транспорт, который находится на станции.
На станции находилось 5автобусов, а троллейбусов на 6 больше. Сколько всего автобусов и троллейбусов на станции?
Решите задачу.
Решение.
1) 5+6=11(тр.)
2) 11+5=16 (м.)
Ответ: 16 машин.
3.Изучение нового материала
Мы прибыли на станцию «Задачкино». На этой станции мы узнаем, как решаются задачи, в которых число и результат меняются местами.
Задача №1 с. 26
— Приступим к решению задач.
(Задачи написаны на доске)
1). Вера купила блокнот за 6 р. и карандаш за 4 р. Сколько всего рублей стоили блокнот и карандаш вместе?
2). На 10 р. Вера купила блокнот и карандаш. Блокнот стоил 6р. Сколько стоил карандаш?
3). На 10р. Вера купила блокнот и карандаш. Карандаш стоил4 р. Сколько стоил блокнот?
У. Прочитайте первую задачу. О чем говориться в задаче?
Д. Блокнот стоит 6 р., карандаш 4 р., не знаем сколько стоят вместе.
У. Запишите условие кратко.
Блокнот — 6 р. ? р.
Карандаш — 4 р.
У. Решите задачу.
— Прочитайте вторую задачу. О чем говориться в задаче?
Д. О блокноте и карандаше, сколько они стоят.
У. Чем задача отличается от первой?
Д. В первой задаче не знаем, сколько стоят вместе карандаш и блокнот, а во второй задаче не знаем, сколько стоит карандаш?
У. Запишите кратко условие.
Блокнот — 6 р. 10 р.
Карандаш — ? р.
У. Решите задачу.
— Что вы можете сказать о решениях этих задач?
(Ответы детей)
У. Прочитайте третью задачу. Как изменилось ее условие?
Д. Известно, сколько стоят блокнот и карандаш вместе, и сколько стоит карандаш.
У. Что надо узнать?
Д. Сколько стоит блокнот.
У. Запишите задачу кратко.
Блокнот — ? р. 10 р.
Карандаш — 4 р.
У. Решите задачу.
Внимательно посмотрите на условия этих трех задач. Что вы о них можете сказать?
Они похожи. Что в этих задачах одинаково?
Данные, числа одинаковы. Чем задачи отличаются?
Ставятся вопросы разные. Что было известно, стало неизвестно и наоборот.
Сравните решения задач. Что одинаково?
Числа.
Чем отличаются?
Действиями. Другими словами, действия обратные.
Как назовем вторую и третью задачи по отношению к первой?
Задачи, обратные первой. Значит, что такое обратная задача?
Задачи, в которых объект (число) и результат меняются местами (известное становится не известным, а неизвестное известным), называются обратными первой.
Вместе с человечком мы добрались до остановки «Отдыхайкино».
- Закрепления новых знаний
Мы добрались до улицы Решайкино. Как вы думаете, чем занимаются жители города на этой улице?
Правильно, они решают задачи. Давайте поможем им решить задачи.
Задание 1
- В классе 20 учеников. 7 из них мальчики. Сколько девочек в классе?
- В классе 7 мальчиков, а девочек на 6 больше. Сколько девочек в классе?
- В классе 7 мальчиков и 13 девочек. Сколько всего детей в классе?
Найдите среди этих задач обратные.
Конечно № 1 и 3 – это обратные задачи. Объясните, почему вы так считаете?
Молодцы ребята, вы справились с заданием и попали на улицу Составляйкино.
Как думаете, чем занимаются жители города Узнайкино на этой улице?
Правильно, с забавными человечками мы будем составлять задачи обратные данной.
Задание 2
Прочитайте задачу.
В одном доме проживает 8 человечков, а в другом доме — 9. Сколько всего человечков проживает в двух домах?
Составим чертёж к задаче. Что известно в задаче?
Что спрашивается в задаче?
Как решается эта задача?
Решение.
8+9=17 (ч.)
Ответ: 17 человечков.
Составим задачи обратные данной. Не забывайте, что решив исходную задачу, надо взять её ответ и включить его в новую задачу, не меняя сюжета, а одно из известных сделать искомым.
Задание 3
В двух домах проживает 17 человечков. В одном доме проживает 8 человечков. Сколько человечков проживает во втором?
Составьте чертёж задачи.
Решите задачу. 17-8=9(ч.)
Ответ: 9 человечков.
Составьте ещё одну задачу.
В двух домах проживает 17человечков. В одном доме проживает 9 человечков. Сколько проживает в первом доме?
Составьте чертёж задачи.
Решите задачу. 17-9=8(ч.)
Ответ: 8 человечков.
Чем отличаются схемы обратных задач от схемы данной задачи?
А если нет компаса и не светит солнце, можно ли как-то ещё сориентироваться на местности?
Как могут помочь знания о том, с какой стороны у деревьев растёт мох?
C какой стороны дерева муравьи строят муравейники?
В незнакомой такой обители
неприметно для нас живёт
Очень рыженький, очень маленький,
Муравьиный такой народ.
Озабоченный, сосредоточенный,
И у каждого ноша своя.
Ну, скажите, а вы разве видели
Безработного муравья?
Задание 4
Жители города Узнайкино говорят: «Трудолюбив, словно муравей».
Что значит эта поговорка?
Народ города предлагает вам потрудиться самостоятельно.
Самостоятельная работа
Задание 1
Человечек поймал 6 окуней и 8 лещей. Сколько всего рыб он поймал?
-Нарисовать схематический чертёж и решить задачу.
Решение.
6+8=14 (р.)
Ответ: 14 рыб.
Проверьте себя и оцените свои успехи.
Задание 2
Решите задачи обратные данной, используя чертежи.
14-6=8(л.) 14-8=6(ок.)
Ответ:8 лещей. Ответ: 6 окуней.
Проверьте себя и оцените свои успехи.
5 Итог урока.
Вот и подошло наше путешествие к концу.
С какими задачами мы познакомились сегодня на уроке?
Какие задачи называются обратными?
Еще раз запомните! Задачи, в которых объект (число) и результат меняются местами (известное становится не известным, а неизвестное известным), называются обратными первой.
Рефлексия
- Игра в группах «Поиск обратных задач».
Учитель выдает каждой группе конверт, содержащий в себе несколько задач. Дети находят среди них обратные.
— В вазах 15 нарциссов. В первой вазе 7 нарциссов. Сколько нарциссов во второй вазе?
— В первой вазе 7 нарциссов, а во второй на 4 нарцисса больше. Сколько всего нарциссов?
— В первой вазе 7 нарциссов, а во второй 8 нарциссов. Сколько всего нарциссов в вазах?
— В вазах 19 нарциссов. В первой вазе 7 нарциссов. Сколько нарциссов во второй вазе ?
Понравилось вам наше занятие?
Выберите человечка, с которым вы хотели бы дружить.
Спасибо за урок!
